1 jul. 2010

Teoría de la Palanca

Desde el punto de vista técnico, la palanca es una barra rígida que oscila sobre un punto de apoyo (fulcro) debido a la acción de dos fuerzas contrapuestas (potencia y resistencia).

En los proyectos de tecnología la palanca puede emplearse para dos finalidades: vencer fuerzas u obtener desplazamientos.



Desde el punto de vista tecnológico, cuando empleamos la palanca para vencer fuerzas podemos considerar en ella 4 elementos importantes:


  • Potencia (P), fuerza que tenemos que aplicar.

  • Resistencia (R), fuerza que tenemos que vencer; es la que hace la

    palanca como consecuencia de haber aplicado nosotros la potencia.

  • Brazo de potencia (BP), distancia entre el punto en el que aplicamos la potencia y el punto de apoyo (fulcro).

  • Brazo de resistencia (BR), distancia entre el punto en el que aplicamos la resistencia y el (fulcro).


Pero cuando el problema técnico a solucionar solamente afecta a la amplitud del movimiento, sin tener en cuenta para nada la intensidad de las fuerzas, los elementos tecnológicos pasarían a ser:


Palanca
  • Desplazamiento de la potencia (dP), es la distancia que se desplaza el punto de aplicación de la potencia cuando la palanca oscila.

  • Movimiento de la resistencia (dR), distancia que se desplaza el punto de aplicación de la resistencia al oscilar la palanca

  • Brazo de potencia (BP), distancia entre el punto de aplicación de la potencia y el fulcro.

  • Brazo de resistencia (BR), distancia entre el punto de aplicaión de la resistencia y el fulcro.


Algo de Historia

Los inventos basados en la palanca se fueron desarrollando a lo largo de los siglos y tuvieron aplicaciones en campos muy diversos: fuerza, medición, transporte.

  • En la prehistoria ya se empleaba de forma inconsciente para amplificar el polpe (hachas y martillos) y el transporte de materiales sobre palos que se sujetaban con la manos en un extremo y arrastraban por el suelo en el otro (narria).
  • En el 3200 a. de C. ya se empleaa en forma de lanza en los carros (palanca de 2º grado)
  • Hacia el 2800 a. de C. se empleaba en Egipto remos fijos apoyados en chumaceras o aros para el desplazamiento por el Nilo (Palanca de 2º grado)
  • Hacia el 2650 a. de C. ya se empleaba de forma habitual en Egipto y Mesopotamia la balanza de brazos móviles en cruz para la medición de masas (palanca de 1er grado).
  • Sobre el 2600 se empleaban palancas de grandes proporciones para el movimiento de grandes bloques de piedra empleados en la construcción de las primeras pirámides (palanca de 2º grado).
  • Por el 2500 a. de C. los artesanos de Ur (Mesopotamia) ya empleaban las pinzas en trabajos delicados (palanca de 3er grado).
  • En el 2000 a. de C. ya se empleaba para el funcionamiento de las cerraduras en forma de llave.
  • Por el 1550 empezó a emplearse en Egipto y Mesopotamia en forma de cigoñal (Shadoof) para la extracción del agua de los ríos, extendiéndose rápidamente por todas las culturas fluviales. Eran grandes palancas de primer grado que posteriormente evolucionarían hacia las grandes grúas egipcias.
  • Hacia el 1000 a. de C. ya se fabricaban tijeras de hierro para trasquilar ovejas en forma de palancas de tercer grado.
  • En el 250 a. de C. Arquímedes descubre el principio de la palanca, con lo que este es el momento en el que empieza el uso tecnológico y consciente de esta máquina.
Con una buena palanca es posible mover los más grandes pesos y también aquellos que por ser tan pequeños también representan dificultad para tratarlos.

palanca001
Galileo habría "movido" la Tierra

Se cuenta que el propio Galileo Galilei habría dicho: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo". En realidad, obtenido ese punto de apoyo y usando una palanca suficientemente larga, eso es posible.




Elementos tecnológicos de una palanca


Con los cuatro elementos tecnológicos de una palanca se elabora la denominada Ley de la palanca, que dice :

La "potencia" por su brazo es igual a la "resistencia" por el suyo.


Matemáticamente se puede poner:


POTENCIA x BRAZO DE POTENCIA = RESISTENCIA x BRAZO DE RESISTENCIA


P x BP = R x BR


La palanca de primer grado permite situar la carga (R, resistencia) a un lado del fulcro y el esfuerzo (P, potencia) al otro, lo que puede resultar muy cómodo para determinadas aplicaciones (alicates, patas de cabra, balancines...). Esto nos permite conseguir que la potencia y la resistencia tengan movimientos contrarios cuya amplitud (desplazamiento de la potencia y de la resistencia) dependerá de las respectivas distancias al fulcro.

Con esta posiciones relativas se pueden obtener tres posibles soluciones:

1.- Fulcro centrado, lo que implicaría que los brazos de potencia y resistencia fueran iguales (BP=BR)

Palanca primer grado con fulcro centradoPalanca primer grado con fulcro centrado

Este montaje hace que el esfuerzo y la carga sean iguales (P=R), como también lo serán los desplazamientos de la potencia y de la resistencia (DP=DR). Es una solución que solamente aporta comodidad, pero no ganancia mecánica.

2.- Fulcro cercano a la resistencia, con lo que el brazo de potencia sería mayor que el de resistencia (BP>BR)

Palanca primer grado con fulcro cerca de la resistencia
Palanca primer grado con fulcro cerca de la resistencia

Esta solución hace que se necesite un menor esfuerzo (potencia) para compensar la resistencia (P), al mismo tiempo que se produce aun mayor desplazamiento de la potencia que de la resistencia (DP>DR). Este sistema aporta ganancia mecánica y es el empleado cuando necesitamos vencer grandes resistencias con pequeñas potencias.

3.- Fulcro cercano a la potencia, por lo que el brazo de potencia sería menor que el de la resistencia (BP).


Palanca primer grado con fulcro cerca de la potenciaPalanca primer grado con fulcro cerca de la potencia

Solución que hace que sea mayor el esfuerzo que la carga (P>R) y, recíprocamente, menor el desplazamiento de la potencia que el de la resistencia (DP). Esta solución no aporta ganacia mecánica, por lo que solamente se emplea cuando queremos amplificar el movimiento de la potencia.

La palanca de primer grado se emplea siempre que queramos invertir el sentido del movimiento. Además:


  • Podemos mantener la amplitud del movimiento colocando los brazos de potencia y resistencia iguales.

Al ser una disposición que no tiene ganancia mecánica, su utilidad se centra en los mecanismos de comparación o simplemente de inversión de movimiento. Esta disposición se emplea, por ejemplo, en balanzas, balancines de los parques infantiles...

  • Podemos reducir la amplitud del movimiento haciendo que el brazo de potencia sea mayor que el de resistencia.

Este montaje es el único de las palancas de primer grado que tiene ganancia mecánica, por tanto es de gran utilidad cuando queremos vencer grandes resistencias con pequeñas potencias, a la vez que invertimos el sentido del movimiento. Se emplea, por ejemplo, para el movimiento de objetos pesados, balanzas romanas, alicates de corte, patas de cabra, timones de barco...



  • Podemos aumentar la amplitud del movimiento haciendo que el brazo de la resistencia sea mayor que el de la potencia.


Esta solución presenta la ventaja de que a pequeños desplazamientos de la potencia se producen grandes desplazamientos de la resistencia, por tanto su utilidad se centra en mecanismos que necesiten amplificar e invertir el movimiento. Se utiliza, por ejemplo, en barreras elevables, timones laterales, pinzas de cocina...




La palanca de segundo grado permite situar la carga (R, resistencia) entre el fulcro y el esfuerzo (P, potencia). Con esto se consigue que el brazo de potencia siempre será mayor que el de resistencia (BP>BR) y, en consecuencia, el esfuerzo menor que la carga (P). Este tipo de palancas siempre tiene ganancia mecánica.

Esta disposición hace que los movimientos de la potencia y de la resistencia se realicen siempre en el mismo sentido, pero la carga siempre se desplaza menos que la potencia (DR), por tanto es un montaje que atenúa el movimiento de la potencia.

Al ser un tipo de máquina cuya principal ventaja es su ganancia mecánica, su utilidad principal aparece siempre que queramos vencer grandes resistencias con pequeñas potencias. Se emplea en cascanueces, carretillas, cortaúñas, remos...

La palanca de tercer grado permite situar el esfuerzo (P, potencia) entre el fulcro (F) y la carga (R, resistencia). Con esto se consigue que el brazo de la resistencia siempre será mayor que el de la potencia (BR>BP) y, en consecuencia, el esfuerzo mayor que la carga (P>R). Este tipo de palancas nunca tiene ganancia mecánica.

Esta disposición hace que los movimientos de la potencia y de la resistencia se realicen siempre en el mismo sentido, pero la carga siempre se desplaza más que la potencia (DR>DP). Es un montaje, por tanto, que amplifica el movimiento de la potencia, lo que constituye su principal ventaja.

Al ser un tipo de máquina que no tiene ganancia mecánica, su utilidad práctica se centra únicamente en conseguir grandes desplazamientos de la resistencia con pequeños desplazamientos de la potencia. Se emplea en pinzas de depilar, cortaúñas, cañas de pescar.
Palanca de tercer grado: caña de pescar

Es curioso que está palanca sea la única presente en la naturaleza, pues forma parte del sistema mecánico de los verbrados.




1 comentarios:

alejandra anali lopez rodriguez dijo...

No me ayudo para mi examen sacare 01 :(

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